【題目】如圖，
中，
，
，
為的中線，作
于
，點
在
延長線上，
，連接
、
．
求證：四邊形
為菱形；
把分割成三個全等的三角形，需要兩條分割線段，若
，求兩條分割線段長度的和．
【答案】
證明見解析；（2）兩條分割線段長度的和為
．
【解析】
（1）容易證三角形BCD為等邊三角形，又DE=AD=BD，再證三角形DBE為等邊三角形四邊相等的四邊形BCDE為菱形．
（2）畫出圖形，證出BM+MN=AM+MC=AC=6即可．
（1）∵∠ACB=90°，∠A=30°，CD為△ABC的中線，∴BC=
AB，CD=AB=AD，∴∠ACD=∠A=30°，∴∠BDC=30°+30°=60°，∴△BCD是等邊三角形．
∵CO⊥AB，∴OD=OB，∴DE=BE．
∵DE=AD，∴CD=BC=DE=BE，∴四邊形BCDE為菱形；
（2）作∠ABC的平分線交AC于N，再作MN⊥AB于N，如圖所示：
則MN=MC=BM，∠ABM=∠A=30°，∴AM=BM．
∵AC=6，∴BM+MN=AM+MC=AC=6；
即兩條分割線段長度的和為6．
舉一反三期末百分沖刺卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某文具店用1050元購進第一批某種鋼筆,很快賣完,又用1440元購進第二批該種鋼筆,但第二批每支鋼筆的進價是第一批進價的1.2倍,數量比第一批多了10支。
(1)求第一批每支鋼筆的進價是多少元?
(2)第二批鋼筆按24元/支的價格銷售,銷售一定數量后,根據市場情況,商店決定對剩余的鋼筆全按8折一次性打折銷售,但要求第二批鋼筆的利潤率不低于20%,問至少銷售多少支后開始打折?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“ 六一”兒童節前夕，蘄黃縣教育局準備給留守兒童贈送一批學習用品，先對浠泉鎮浠泉小學的留守兒童人數進行抽樣統計，發現各班留守兒童人數分別為6 名，7 名，8 名，10 名，12 名這五種情形，并將統計結果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統計圖．
請根據上述統計圖，解答下列問題：
（1）該校有多少個班級？并補全條形統計圖；
（2）該校平均每班有多少名留守兒童？留守兒童人數的眾數是多少？
（3）若該鎮所有小學共有60 個教學班，請根據樣本數據，估計該鎮小學生中，共有多少名留守兒童．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人進行慢跑練習，慢跑路程y（米）與所用時間t（分鐘）之間的關系如圖所示，下列說法錯誤的是（ ）
A. 前2分鐘，乙的平均速度比甲快
B. 5分鐘時兩人都跑了500米
C. 甲跑完800米的平均速度為100米/分
D. 甲乙兩人8分鐘各跑了800米
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB=6，BC=8．
（1）求對角線AC的長；
（2）點E是線段CD上的一點，把△ADE沿著直線AE折疊．點D恰好落在線段AC上，與點F重合，求線段DE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上
（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；寫出A1、B1、C1的坐標。
（2）畫出△ABC向下平移5個單位后的△A2B2C2，并求出平移過程中線段AC掃過的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數
的圖象與
軸的正半軸交于點
，與
軸交于點
，
的面積為2，動點
從點
出發，以每秒1個單位長度的速度在射線
上運動，動點
從
出發，沿軸的正半軸與點同時以相同的速度運動，過作
軸交直線
于
.
(1)求直線的解析式.
(2)當點在線段
上運動時，設
的面積為
，點運動的時間為
秒，求與的函數關系式(直接寫出自變量的取值范圍).
(3)過點作
軸交直線于
，在運動過程中(點不與點重合)，是否存在某一時刻(秒)，使
是等腰三角形?若存在，求出時間的值.
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