【題目】如圖，將等腰直角三角形ABC繞點A逆時針旋轉15°后得到△AB′C′，若AC=1，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
設B′C′與AB交點為D，根據等腰直角三角形的性質求出∠BAC=45°，再根據旋轉的性質求出∠CAC′=15°，AC′=AC，然后求出∠C′AD=30°，再根據直角三角形30°角所得到直角邊等于斜邊的一半可得AD=2C′D，然后利用勾股定理列式求出C′D，再利用三角形的面積公式列式進行計算即可得解．
如圖，設B′C′與AB交點為D，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠BAC=45°，
∵△AB′C′是△ABC繞點A逆時針旋轉15°后得到，
∴∠CAC′=15°，AC′=AC=1，
∴∠C′AD=∠BAC﹣∠CAC′=45°﹣15°=30°，
∵AD=2C′D，
∴AD2=AC′2+C′D2，
即（2C′D）2=12+C′D2，
解得C′D=
，
故陰影部分的面積=
．
故選B．
挑戰100單元檢測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于二次函數y=x2﹣2mx﹣3，下列結論錯誤的是（ ）
A.它的圖象與x軸有兩個交點
B.方程x2﹣2mx=3的兩根之積為﹣3
C.它的圖象的對稱軸在y軸的右側
D.x＜m時，y隨x的增大而減小
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD的對角線的長分別為2和5，P是對角線AC上任一點（點P不與點A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，則陰影部分的面積是（ ）
A.2
B.
C.3
D.
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【題目】某產品每件成本10元，試銷階段每件產品的銷售單價x（元/件）與日銷售量y（件）之間的關系如下表．
x（元∕件） | 15 | 18 | 20 | 22 | … |
y（件） | 250 | 220 | 200 | 180 | … |
按照這樣的規律可得，日銷售利潤w（元）與銷售單價x（元/件）之間的函數關系式是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖①是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．
（1）圖②中的陰影部分的面積為________；
（2）觀察圖②，三個代數式（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn之間的等量關系是________；
（3）觀察圖③，你能得到怎樣的代數等式呢？
（4）試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示（m+n）（m+3n）；
（5）若x+y=﹣6，xy=2.75，求x﹣y的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，已知點
是
外一點，連接
，
．求
的度數．
請補充下面的推理過程：
解：過點作
，所以
，
_______．
又因為
°，所以
．
（2）如圖2，已知
，借鑒（1）的方法，求
的度數；
（3）如圖3，已知
，
．
，
平分
，
平分
，，所在的直線交于點
，點在與
兩條平行線之間，借鑒（1）的方法，求
的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，∠BOM=90°，∠DON=90°．
（1）若∠COM=∠AOC，求∠AOD的度數；
（2）若∠COM=
∠BOC，求∠AOC和∠MOD．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點A、點D、線段BC，請用無刻度的直尺和圓規按下列要求與步驟畫圖：
（1）畫直線AB；
（2）畫射線DA；
（3）連接CD；
（4）延長線段BC至點E，使得CE＝BC（請保留作圖痕跡）；
（5）在四邊形ABCD內找一點O，使得OA+OB+OC+OD的值最�。�
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