Question

先化簡再求值：

x2+7x-6

4-x2

+

6

x2+x-6

÷

2

x+3

．（其中x=

2

）

Answer 1

分析：先把所給分式化為最簡分式，然后把x=

2

代入即可得出答案．

解答：解：

x2+7x-6

4-x2

+

6

x2+x-6

÷

2

x+3

，
=

x2+7x-6

4-x2

+

6

(x+3)(x-2)

×

x+3

2

，
=

x2+7x-6

4-x2

+

3

x-2

，
=

x2+7x-6-3x-6

4-x2

，
=

(x+6)(x-2)

(2-x)(2+x)

，
=-

x+6

x+2

，
當x=

2

時，原式=-

2 +6

2 +2

=2

2

-5．

點評：本題考查了分式的化簡求值，屬于基礎題，主要把所給分式化為最簡分式后再代入求值．