Question

先化簡再求值：

x2+x

x

÷(x+1)+

x2-x-2

x-2

，（其中x=-3）

Answer 1

分析：這是個分式除法與加法混合運算題，應把x+1當成整體，先除后加．做除法時要注意先把除法運算轉化為乘法運算，而做乘法運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分；做加法運算時，確定最簡公分母進行通分；最后把數代入求值．

解答：解：原式=

x(x+1)

x

•

1

x+1

+

(x-2)(x+1)

x-2

=1+x+1
=x+2
當x=-3時，原式=-1．

點評：考查分式的化簡與求值，主要的知識點是因式分解、通分、約分等．