Question

如圖所示，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，直線OP交⊙O于C、D，交AB于E，AF為⊙O的直徑，下列結(jié)論：①∠ABP=∠AOP；②；③PC·PD＝PE·PO．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為

[　　]

A．3

B．2

C．1

D．0

Answer 1

答案：A
解析：

因?yàn)椤螦BP=∠BAP,且∠BAP+∠OAE=90°,∠AOE+∠OAE=90°,所以∠ABP=∠AOP,又因?yàn)橐鬃C,而,所以,再由AP2=PE·OP,所以PC·PD=PE·PO,從而正確的個(gè)數(shù)為3個(gè).