Question

△ABC內接于⊙O，D是BC邊上的中點，若∠ABC+∠DAC=90°，則△ABC是______三角形．

Answer 1

延長AD交⊙O于E點，連EC，如圖，
∵∠ABC=∠AEC，
而∠ABC+∠DAC=90°，
∴∠AEC+∠DAC=90°，
∴∠ACE=90°，
∴AE是⊙O的直徑，
又∵D是BC邊上的中點，
∴AE垂直BC，即AE垂直平分BC，
所以△ABC是等腰三角形．
故答案為等腰．