Question

化簡求值：

a2-1

a2-2a+1

+

2a-a2

a-2

÷a=

 

，其中a=

2

+1．

Answer 1

分析：利用分式的運算法則先分子、分母分解因式、約分，再計算加法，化簡成最簡后代入求值．

解答：解：原式=

(a+1)(a-1)

(a-1)2

+

a(2-a)

a-2

×

1

a

=

a+1

a-1

-1
=

a+1-a+1

a-1

=

2

a-1

當a=

2

+1時，原式=

2

2 +1-1

=

2

．

點評：本題主要考查了二次根式的化簡求值，一定要注意做這類題時先化簡再求值，計算時一定要細心．