Question

10．如圖，在△ABC中，AB=5，BC=7，∠B=60°，將△ABC繞點A按順時針旋轉一定角度得到△ADE，當點B的對應點D恰好落在BC邊上時，則CD的長為2．

Answer 1

分析 由將△ABC繞點A按順時針旋轉一定角度得到△ADE，當點B的對應點D恰好落在BC邊上，可得AD=AB，又由∠B=60°，可證得△ABD是等邊三角形，繼而可得BD=AB=5，則可求得答案．

解答 解：由旋轉的性質可得：AD=AB，
∵∠B=60°，
∴△ABD是等邊三角形，
∴BD=AB，
∵AB=5，BC=7，
∴CD=BC-BD=7-5=2．
故答案為：2．

點評 此題考查了旋轉的性質以及等邊三角形的判定與性質．此題比較簡單，注意掌握旋轉前后圖形的對應關系，注意數形結合思想的應用．