Question

20．甲、乙兩地相距450千米，一輛快車和一輛慢車上午7點(diǎn)分別從甲、乙兩地以不變的速度同時出發(fā)開往乙地和甲地，快車到達(dá)乙地后休息一個小時按原速返回，快車返回甲地時已是下午5點(diǎn)，慢車在快車前一個小時到達(dá)甲地．試根據(jù)以上信息解答以下問題：
（1）分別求出快車、慢車的速度（單位：千米/小時）；
（2）從兩車出發(fā)直至慢車達(dá)到甲地的過程中，經(jīng)過幾小時兩車相距150千米．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度=$\frac{路程}{時間}$直接列算式計算即可；
（2）設(shè)經(jīng)過x個小時，分三種情形討論①相遇前兩車相距150千米②相遇后且快車未到達(dá)甲地時兩車相距150千米（或恰好到達(dá)但尚未休息）③休息后快車從乙地出發(fā)在慢車后追至相距150千米，根據(jù)速度×?xí)r間=路程，列出方程，求出x的值即可．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：
v_快=450÷4.5=100千米/小時，
v_慢=450÷9=50千米/小時；
答：求出快車、慢車的速度分別是100千米/小時，50千米/小時；

（2）設(shè)經(jīng)過x個小時兩車相距150千米，分三種情形討論：
①相遇前兩車相距150千米：（100+50）x+150=450，解得x=2；
②相遇后且快車未到達(dá)甲地時兩車相距150千米（或恰好到達(dá)但尚未休息）：（100+50）x-150=450，解得x=4；
③休息后快車從乙地出發(fā)在慢車后追至相距150千米：100（x-5.5）+150=50x，解得x=8；
答：從兩車出發(fā)直至慢車達(dá)到甲地的過程中，經(jīng)過2小時或4小時、8小時兩車相距150千米．

點(diǎn)評 此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．