Question

15．一個不透明的袋中裝有20個球，其中7個黃球，8個黑球，5個紅球，這些球只有顏色不同，其它都相同．
（1）求從袋中摸出一個球是黃球的概率；
（2）現從袋中取出若干個黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個球是黑球的概率是$\frac{1}{3}$，求從袋中取出黑球的個數．

Answer 1

分析 （1）由一個不透明的袋中裝有20個球，其中7個黃球，8個黑球，5個紅球，這些球只有顏色不同，其它都相同，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先設從袋中取出x個黑球，然后由概率公式即可求得8-x=$\frac{1}{3}$（20-x），解此方程即可求得答案．

解答 解：（1）∵一個不透明的袋中裝有20個只有顏色不同的球，其中7個黃球，8個黑球，5個紅球，
∴從袋中摸出一個球是黃球的概率為$\frac{7}{20}$；                  

（2）設從袋中取出x個黑球，
根據題意，得：8-x=$\frac{1}{3}$（20-x），
解得：x=2，
答：從袋中取出黑球的個數為2個．

點評 此題考查了概率公式的應用．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．