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【題目】試證明關于x的方程（a2-8a+20）x2+2ax+1=0無論a取何值，該方程都是一元二次方程.

【答案】解答：證明：∵a2-8a+20=（a-4）2+4≥4，
∴無論a取何值，a2-8a+20≥4 ， 即無論a取何值，原方程的二次項系數都不會等于0 ，
∴關于x的方程（a2-8a+20）x2+2ax+1=0，無論a取何值，該方程都是一元二次方程．
【解析】根據一元二次方程的定義，只需證明此方程的二次項系數a2-8a+20不等于0即可.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解一元二次方程的定義的相關知識，掌握只有一個未知數，并且未知數的項的最高系數為2的方程為一元二次方程．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一個非零根-b ， 則a-b的值為（　　）
A.1
B.－1
C.0
D.－2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=1，AC=2，現將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△A′B′C′ ， 連接AB′，并有AB′=3，則∠A′的度數為（　　）

A.125°
B.130°
C.135°
D.140°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙兩動點分別從正方形ABCD的頂點A、C同時沿正方形的邊開始移動，甲點依順時針方向環行，乙點依逆時針方向環行．若甲的速度是乙的速度的3倍，則它們第2015次相遇在邊 上．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在四邊形中，給出下列四個條件：

①四邊都相等，有一個內角是直角；

②四個內角都相等，有一組鄰邊相等；

③對角線互相垂直，且每一條對角線平分一組對角；

④對角線互相垂直平分且相等；

其中能判定這個四邊形為正方形的所有條件分別為（　　）

A.①②B.③④C.①②④D.①②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在紀念中國抗日戰爭勝利70周年之際，某公司決定組織員工觀看抗日戰爭題材的影片，門票有甲乙兩種，甲種票比乙種票每張貴6元；買甲種票10張，乙種票15張共用去660元．

（1）求甲、乙兩種門票每張各多少元？

（2）如果公司準備購買35張門票且購票費用不超過1000元，那么最多可購買多少張甲種票？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】當k取何值時，關于x的方程（k2-1）x2+（k-1）x+1=0是一元二次方程？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，AB：BC=4：3，周長為28cm，則AD= ____cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在下列圖形的性質中，平行四邊形不一定具有的是(　　)

A. 對角相等 B. 對角互補 C. 對邊相等 D. 對角線互相平分

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同步練習冊答案
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