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如圖，△ACD、△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，∠BAC=30°，若△EAC繞某點逆時針旋轉(zhuǎn)后能與△BAD重合，問：
（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？
（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？
（3）若EC=10cm，則BD的長度是______cm．

（1）∵△EAC逆時針旋轉(zhuǎn)后能與△BAD重合，
∴A點即為兩三角形的公共頂點，故旋轉(zhuǎn)中心是A點；

（2）∵△EAC逆時針旋轉(zhuǎn)后能與△BAD，
∴AE與AB重合，
∵∠BAE=90°，
∴旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為：90°；

（3）由題意知EC和BD是對應線段，據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BD=EC=10cm．
故答案為：10．

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如圖，四邊形ABCD是正方形，P是正方形內(nèi)任意一點，連接PA、PB，將△PAB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)至△P′CB處．
（1）猜想△PBP′的形狀，并說明理由；
（2）若PP′=2

cm，求S_△PBP′．

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（2）如圖，在△ABC中，0是AB的中點，請你作出以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)180°后的△A′B′C′．

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（1）直接寫出點D₁的坐標；
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如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點B的坐標為（1，0）
①畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A₁B₁C₁；
②畫出將△ABC繞原點O按逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A₂B₂C₂；
③△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂成軸對稱圖形嗎？若成軸對稱圖形，畫出所有的對稱軸；
④△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂成中心對稱圖形嗎？若成中心對稱圖形，寫出所有的對稱中心的坐標．

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（2）求出點B到點B′所走過的路徑的長．

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