Question

若a，b是整數(shù)，已知關于x的方程

1

4

x2-ax+a2+ab-a-b-1=0有兩個相同的實根，則a-b等于（　　）

A．1

B．2

C．±1

D．±2

Answer 1

根據(jù)題意有△=0，即a²-4×

1

4

（a²+ab-a-b-1）=-ab+a+b+1=0，
∴ab-a-b+1=2，即（a-1）（b-1）=2，
又因為a，b是整數(shù)，所以（a-1）（b-1）=2=1×2=2×1=（-1）×（-2）=（-2）×（-1），
又第一個數(shù)減去第二個數(shù)，得a-b=±1．
故選C．