Question

某學校對一次期中質量檢測的1800名學生的數學成績進行抽樣調查，抽取了部分學生的數學成績進行統計，繪制成如圖所示的頻數分布直方圖（注：本次考試學生的卷面成績都是整數）已知從左到右五個小組的頻數之比依次是6：7：11：4：2，第五小組的頻數為40．
（1）本次調查共抽取了多少名學生的成績？
（2）若大于或等于96分為優秀，那么抽取的學生中，優秀的人數占所抽取的學生數的百分之幾？在1800名學生中，優秀的人數是多少？
（3）在原圖中畫出頻數分布折線圖．

Answer 1

分析：（1）利用40除以第五組所占的比例即可求解；
（2）總人數乘以最后兩組所占的比例即求得優秀的人數占所抽取的學生數的百分比，利用百分比乘以總人數即可求得優秀的人數；
（3）把各組的中點利用線段依次連接即可．

解答：解：（1）40÷

2

6+7+11+4+2

=600（人）；
（2）優秀的人數占所抽取的學生數的百分比是：

4+2

6+7+11+4+2

×100%=10%，在1800名學生中，優秀的人數是：1800×10%=180（人）；
（3）
．

點評：本題考查了讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．