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如圖，點C是線段AB的中點，點B是線段CD的中點，線段AB的對稱中心是點

，點C關于點B成中心對稱的對稱點是點

．

分析：根據中心對稱圖形的對稱中心的定義求解，即可得出答案．

解答：解：根據題意得：
點C是線段AB的中點，點B是線段CD的中點，線段AB的對稱中心是點C；
點C關于點B成中心對稱的對稱點是點D．
故答案為：C；D．

點評：本題考查了中心對稱的知識，如果一個圖形繞某一點旋轉180°后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心．

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如圖，點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點，下面等式不正確的是（　　）

A、CD=AD-BC

B、CD=AC-DB

C、CD=

AB-BD

D、CD=

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10、如圖，點D是線段AB與線段BC的垂直平分線的交點，∠B=40°，則∠ADC等于（　　）

A、50°

B、60°

C、70°

D、80°

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已知：如圖，點C是線段AB上的任意一點（點C與A、B點不重合），分別以

AC、BC為邊在直線AB的同側作等邊△ACD和等邊△BCE，AE與CD相交于點M，BD和CE相交于點N．
（1）求證：△ACE≌△DCB；
（2）如果AB的長為10cm，MN=ycm，AC=xcm．
①請寫出y與x之間的函數關系式，并指出自變量的取值范圍．
②當點C在何處時MN的長度最長？并求MN的最大長度．

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