Question

二次函數(shù)y=-2x²+bx+c的圖象如圖，那么方程-2x²+bx+c-4=0的根的情況是（ ）

A．兩相等正實數(shù)根
B．兩相等負實數(shù)根
C．兩不相等實數(shù)根
D．無實數(shù)根

Answer 1

【答案】分析：二次函數(shù)y=-2x²+bx+c對應(yīng)的方程為：-2x²+bx+c=0，方程-2x²+bx+c-4=0對于的二次函數(shù)為：y=-2x²+bx+c-4．則此第一方程對于的二次函數(shù)向下移動4個單位即可得到第二個方程對于的函數(shù)圖象．根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點數(shù)判斷對應(yīng)方程根的個數(shù)．
解答：解：將二次函數(shù)y=-2x²+bx+c的圖象向下移動4個單位得方程-2x²+bx+c-4=0對應(yīng)的二次函數(shù)圖象，
分析題干中的圖象可知：當其向下移動4個單位時，圖象與x軸有一個交點，并且該交點在x軸的正半軸．則方程有兩個相等的正實根．
故選A．
點評：當二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點時方程有兩個不相等的實根，當有一個交點時方程有兩個相等的實根，當沒有交點時方程沒有實根．