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如圖，正方形ABCD內接于⊙O，E為DC的中點，直線BE交⊙O于點F，如果⊙O的半徑為
2
，則O點到BE的距離OM=______．
作OM⊥BE于M，連接OE，BD，
∵∠DCB=90°，
∴BD是直徑，
∵OE=DE=1，
∴BE=
4+1
=
5
，
∵EF=
DE•CE
BE
=
5
5
，
∴BF=
6
5
5
，
∴MF=
3
5
5
，ME=
2
5
5
，
∴OM=
1-
4
5
=
5
5
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，正方形ABCD對角線交于O，點O是正方形A′B′C′O的一個頂點，兩個正方形的邊長都是2，那么正方形A′B′C′O繞O無論怎樣轉動時，圖中兩個正方形重疊部分的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點P是正方形ABCD的對角線BD上一點，PE⊥BC于點E，PF⊥CD于點F，連接EF．給出下列五個結論：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=
2
EC．其中正確結論的序號是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，則∠AED=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，正方形ABCD中，E，F，GH分別為四條邊上的點，并且AE=BF=CG=DH．求證：四邊形EFGH為正方形．
（2）如圖2，有一塊邊長1米的正方形鋼板，被裁去長為
1
4
米、寬為
1
6
米的矩形兩角，現要將剩余部分重新裁成一正方形，使其四個頂點在原鋼板邊緣上，且P點在裁下的正方形一邊上，問如何剪裁使得該正方形面積最大，最大面積是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P是正方形ABCD內一點，將△APB繞點B順時針旋轉能與△CP′B重合，若PP′=2，則BP′=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把正方形ABCD沿著對角線AC的方向移動到正方形A′B′C′D′的位置，它們的重疊部分的面積是正方形ABCD面積的一半，若AC=
2
，則正方形移動的距離AA′為（　　）
A．
2
B．1C．
2
-1		D．1-
2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點E，AF平分∠BAC，交BD于點F．
（1）求證：EF+
1
2
AC=AB；
（2）點C1從點C出發，沿著線段CB向點B運動（不與點B重合），同時點A1從點A出發，沿著BA的延長線運動，點C1與A1的運動速度相同，當動點C1停止運動時，另一動點A1也隨之停止運動．如圖2，A1F1平分∠BA1C1，交BD于點F1，過點F1作F1E1⊥A1C1，垂足為E1，請猜想E1F1，
1
2
A1C1與AB三者之間的數量關系，并證明你的猜想；
（3）在（2）的條件下，當A1E1=3，C1E1=2時，求BD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將五個邊長都為2cm的正方形按如圖所示擺放，點A、B、C、D分別是正方形的中心，則圖中四塊陰影部分的面積和為______cm2．

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同步練習冊答案
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