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如圖,把正方形ABCD沿著對角線AC的方向移動到正方形A′B′C′D′的位置,它們的重疊部分的面積是正方形ABCD面積的一半,若AC=
2
,則正方形移動的距離AA′為(  )
A.
2
B.1C.
2
-1
D.1-
2

∵重疊部分的面積是正方形ABCD面積的一半,即重疊部分與正方形的面積的比是1:2.則相似比是1:
2

∴A′C:AC=1:
2

∵AC=
2

∴AA′=AC-A′C=
2
-1.
故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知正方形ABCD的邊AB與正方形AEFM的邊AM在同一直線上,直線BE與DM交于點N.求證:BN⊥DM.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,平面直角坐標系xOy中,正方形ABCD的邊長為4,它的頂點A在x軸的正半軸上運動,頂點D在y軸的正半軸上運動(點A,D都不與原點重合),頂點B,C都在第一象限,且對角線AC,BD相交于點P,連接OP.
(1)當OA=OD時,點D的坐標為______,∠POA=______°;
(2)當OA<OD時,求證:OP平分∠DOA;
(3)設點P到y軸的距離為d,則在點A,D運動的過程中,d的取值范圍是什么?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,正方形ABCD內接于⊙O,E為DC的中點,直線BE交⊙O于點F,如果⊙O的半徑為
2
,則O點到BE的距離OM=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,以正方形ABCD的對角線AC為一邊作菱形AEFC,則∠CFA=(  )
A.30°B.45°C.22.5°D.135°

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在正方形上連接等腰直角三角形,不斷反復同一個過程,假設第一個正方形的邊長為單位1.第一個正方形與第一個等腰三角形的面積和記作S1;第二個正方形與第二個等腰直角三角形的面積和記作S2;…;那么第n個正方形與第n個等腰直角三角形的面積和Sn用含n的代數式表示為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知正方形ABCD的邊長為m,△BPC是等邊三角形,則△CDP的面積為______(用含m的代數式表示).

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知三個邊長分別為10,6,4的正方形如圖排列(點A,B,E,H在同一條直線上),DH交EF于R,則線段RN的值為(  )
A.1B.2C.2.5D.3

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在正方形ABCD中,E是AB上一點,F是AD延長線上一點,且DF=BE.
(1)求證:CE=CF;
(2)圖1中,若G在AD上,且∠GCE=45°,則GE=BE+GD成立嗎?為什么?
(3)運用(1)、(2)解答中所積累的經驗和知識,完成下題:如圖2,在直角梯形ABCD中,ADBC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC=6,E是AB上一點,且∠DCE=45°,BE=2,求DE的長.

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