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如圖，以正方形ABCD的對角線AC為一邊作菱形AEFC，則∠CFA=（　　）
A．30°B．45°C．22.5°D．135°

在正方形ABCD中，∠ACD=45°，
在菱形AEFC中，AC=CF，
所以，∠CAF=∠CFA，
由三角形的外角性質，∠CAF+∠CFA=∠ACD=45°，
所以，∠CFA=
1
2
∠ACD=
1
2
×45°=22.5°．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊長為1，點P為BC邊上的任意一點（可與點B或C重合），分別過B、D作AP的垂線段，垂足分別是B1、D1．猜想：(DD1)2+(BB1)2的值，并對你的猜想加以證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是一個正方形．
（1）請你在平面內找到一個點O，并連接OA、OB、OC、OD使得到△OAB、△BOC、△COD、△OAD是全等的等腰三角形．
（2）寫出你找到的等腰三角形的頂角的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，正方形ABCD中，E，F，GH分別為四條邊上的點，并且AE=BF=CG=DH．求證：四邊形EFGH為正方形．
（2）如圖2，有一塊邊長1米的正方形鋼板，被裁去長為
1
4
米、寬為
1
6
米的矩形兩角，現要將剩余部分重新裁成一正方形，使其四個頂點在原鋼板邊緣上，且P點在裁下的正方形一邊上，問如何剪裁使得該正方形面積最大，最大面積是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，M為邊AD的中點，延長MD至點E，使ME=MC，以DE為邊作正方形DEFG，點G在邊CD上，則DG的長為（　　）
A．
3
-1		B．3-
5
C．
5
+1		D．
5
-1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把正方形ABCD沿著對角線AC的方向移動到正方形A′B′C′D′的位置，它們的重疊部分的面積是正方形ABCD面積的一半，若AC=
2
，則正方形移動的距離AA′為（　　）
A．
2
B．1C．
2
-1		D．1-
2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠CAB與∠CBA均為銳角，分別以CA、CB為邊向△ABC外側作正方形CADE和正方形CBFG，再作DD1⊥直線AB于D1，FF1⊥直線AB于F1．
求證：（Ⅰ）DD1+FF1=AB；
（Ⅱ）線段AB的中點N也平分線段D1F1．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD中，點E是BC邊上一點，且BE：EC=2：1，AE與BD交于點F，則△AFD與四邊形DEFC的面積之比是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知三個邊長分別為2、3、5的正方形如圖排列，則圖中陰影部分面積為______．

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同步練習冊答案
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