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已知三個邊長分別為2、3、5的正方形如圖排列，則圖中陰影部分面積為______．
∵BC∥MN
∴
BC
MN
=
AB
AM
，即
BC
5
=
2
2+3+5
，解得：BC=1
∵OB=3
∴OC=3-1=2
∵BC∥EF
∴
BC
EF
=
AB
AE
，即
1
EF
=
2
2+3
，解得：EF=
5
2

∵PE=3
∴PF=3-
5
2
=
1
2

∴梯形OCFP的面積為：（2+
1
2
）×3×
1
2
=3.75
故圖中陰影部分面積為3.75．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，以正方形ABCD的對角線AC為一邊作菱形AEFC，則∠CFA=（　�。�
A．30°B．45°C．22.5°D．135°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

數學課上，李老師出示了這樣一道題目：如圖1，正方形ABCD的邊長為12，P為邊BC延長線上的一點，E為DP的中點，DP的垂直平分線交邊DC于M，交邊AB的延長線于N．當CP=6時，EM與EN的比值是多少？
經過思考，小明展示了一種正確的解題思路：過E作直線平行于BC交DC，AB分別于F，G，如圖2，則可得：
DF
FC
=
DE
EP
，因為DE=EP，所以DF=FC．可求出EF和EG的值，進而可求得EM與EN的比值．
（1）請按照小明的思路寫出求解過程．
（2）小東又對此題作了進一步探究，得出了DP=MN的結論，你認為小東的這個結論正確嗎？如果正確，請給予證明；如果不正確，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

正方形ABCD，E是BC中點，∠AEF=90°，∠1=∠2
（1）線段AE與EF的數量關系為______
（2）在線段BC上，若E不是BC中點，上述關系是否成立？若成立，加以證明；若不成立，說明理由？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖正方形ABCD中，E為CD邊上一點，F為BC延長線上一點，且CE=CF
（1）求證：△BCE≌△DCF；
（2）若∠FDC=30°，求∠BEF的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF=BE．
（1）求證：CE=CF；
（2）圖1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？
（3）運用（1）、（2）解答中所積累的經驗和知識，完成下題：如圖2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=6，E是AB上一點，且∠DCE=45°，BE=2，求DE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

正方形ABCD中，E、F分別在邊AD，AB上，且AE=BF=
1
3
AB，EF與AC交于點P．
（1）求EF：AE的值；
（2）設AB=x，四邊形BCPF的面積為y，求y關于x的函數解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將邊長為an（n=1，2，3，…）的正方形紙片從左到右順次擺放，其對應的正方形的中心依次為A1，A2，A3，…，且后一個正方形的頂點在前一個正方形的中心，若第n個正方形紙片被第n+1個正方形紙片蓋住部分的邊長（即虛線的長度）記為bn，已知a1=1，an-an-1=2，則b1+b2+b3+…+bn=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知正方形ABCD的面積35平方厘米，E、F分別為邊AB、BC上的點，AF和CE相交于點G，并且△ABF的面積為5平方厘米，△BCE的面積為14平方厘米，那么四邊形BEGF的面積是______平方厘米．

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