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【題目】如圖,在平面直角坐標系第一象限中有正方形,點軸上一動點,將沿直線翻折后,點落在點處。在上有一點,使得將沿直線翻折后,點落在直線上的點處,直線于點,連接.

I.求證:

Ⅱ.求的函數關系式,并求出的最大值;

Ⅲ.當時,直接寫出的值.

【答案】I.見解析;Ⅱ.,當時,的最大值為1;Ⅲ..

【解析】

I.根據鄰補角的定義和角平分線的定義可得出,從而證出

.結合I中結論和直角三角形的兩銳角互余得出,從而得出,得到比例式得到tm之間的函數關系式,根據配方法求出的最大值.

. 先根據HL得出,證出,在AB上取一點Q,使得BQ=PQ,根據,列出方程即可解決問題.

解:I.證明:∵

.

,即.

.

.

∵四邊形是正方形,

.

.

.

.

∴當時,的最大值為1.

.如圖,∵,∴BC=AB,

,∴BE=AB,

BC=BE,又∵BN=BN

.

上取一點使得

.

.

.

.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數,與反比例函數交于點A31)、B(-1n),y1y軸于點C,交x軸于點D

1)求反比例函數及一次函數的解析式;

2)求△OBD的面積;

3)根據圖象直接寫出的解集.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】關于的方程的整數解()的組數為( ).

A. 2B. 3C. 4D. 無窮多組

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC.按如下步驟作圖:①以A為圓心,AB長為半徑畫弧;②以C為圓心,CB長為半徑畫弧,兩弧相交于點D;③連結BD,與AC交于點E,連結ADCD

1)求證:△ABC≌△ADC

2)若∠BAC30°,∠BCA45°,BC2

①求∠BAD所對的弧BD的長;②直接寫出AC的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,一段拋物線,與軸交于兩點,頂點為;將繞點旋轉180°得到,頂點為組成一個新的圖象.垂直于軸的直線與新圖象交于點,與線段交于點,且均為正數,設,則的最大值是( )

A. 15B. 18C. 21D. 24

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某地的一座人行天橋如圖所示,天橋高為6米,坡面的坡度為,文化墻在天橋底部正前方8米處(的長),為了方便行人推車過天橋,有關部門決定降低坡度,使新坡面的坡度為(參考數據:)

(1)若新坡面坡角為,求坡角度數;

(2)有關部門規定,文化墻距天橋底部小于3米時應拆除,天橋改造后,該文化墻是否需要拆除?請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,一艘船由A港沿北偏東60°方向航行10kmB港,然后再沿北偏西30°方向航行10kmC港.

1)求AC兩港之間的距離(結果保留到0.1km,參考數據:≈1.414≈1.732);

2)確定C港在A港的什么方向.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某學校為九年級數學競賽獲獎選手購買以下三種獎品,其中小筆記本每本5元,大筆記本每本7元,鋼筆每支10元,購買的大筆記本的數量是鋼筆數量的2倍,共花費346元,若使購買的獎品總數最多,則這三種獎品的購買數量各為多少?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】為響應國家的一帶一路經濟發展戰略,樹立品牌意識,我市質檢部分別對ABCD四個廠家生產的同種型號的零件共2000件進行合格率檢測,通過檢測得出C廠家的合格率為95%,并根據檢測數據繪制了如圖1、圖2兩幅不完整的統計圖:

1)抽查D廠家的零件為   件,扇形統計圖中D廠家對應的圓心角為   度;

2)抽查C廠家的合格率零件為   件,并將圖1補充完整;

3)通過計算說明AC兩廠家誰的合格率更高?

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