【題目】關(guān)于
的方程
的整數(shù)解（）的組數(shù)為（ ）．
A. 2組B. 3組C. 4組D. 無窮多組
【答案】C
【解析】
根據(jù)原方程的形式，將其看成是關(guān)于x的方程，則字母y變成方程的參數(shù)系數(shù)，利用一元二次方程根的判別式得△=y2-4（2y2-29）=-7y2+116≥0，再根據(jù)方程有整數(shù)解，說明這個根的判斷式應(yīng)該是平方數(shù)，由此可能得到的y2的取值為0、1、4、9或16，再經(jīng)過討論，可以得到符合題目的四組整數(shù)解．
解：可將原方程視為關(guān)于
的二次方程，將其變形為
．
由于該方程有整數(shù)根，則判別式
≥
，且是完全平方數(shù)．
由
≥，
解得
≤
，于是
顯然，只有
時，
是完全平方數(shù)，符合要求．
當(dāng)
時，原方程為
，此時
；
當(dāng)y＝－4時，原方程為
，此時
．
所以，原方程的整數(shù)解為
故選：C．
閱讀快車系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若一個矩形的一邊是另一邊的兩倍，則稱這個矩形為方形.如圖1，矩形
中，
，則稱為方形.
（Ⅰ）設(shè)
是方形的一組鄰邊，寫出的一組值為__________；
（Ⅱ）在
中，將
分別五等分，連結(jié)兩邊對應(yīng)的等分點，以這些連結(jié)線為一邊作矩形，使得這些矩形的邊
的對邊分別在
上，如圖2所示.
①若
，
邊上的高為
，判斷以
為一邊的矩形是否是方形？_________（填“是”或“否”）；②若以
為一邊的矩形為方形，則與邊上的高之比為__________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某縣積極響應(yīng)市政府加大產(chǎn)業(yè)扶貧力度的號召，決定成立草莓產(chǎn)銷合作社，負(fù)責(zé)扶貧對象戶種植草莓的技術(shù)指導(dǎo)和統(tǒng)一銷售，所獲利潤年底分紅．經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，草莓銷售單價
（萬元）與產(chǎn)量x（噸）之間的關(guān)系如圖所示
．已知草莓的產(chǎn)銷投入總成本
（萬元）與產(chǎn)量x
（噸）之間滿足
．
（1）直接寫出草莓銷售單價（萬元）與產(chǎn)量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求該合作社所獲利潤
（萬元）與產(chǎn)量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）為提高農(nóng)民種植草莓的積極性，合作社決定按
萬元/噸的標(biāo)準(zhǔn)獎勵扶貧對象種植戶，為確保合作社所獲利潤
（萬元）不低于
萬元，產(chǎn)量至少要達(dá)到多少噸？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，一種適用于筆記本電腦的鋁合金支架，邊
，
可繞點
開合，在邊上有一固定點
，支柱
可繞點轉(zhuǎn)動，邊上有六個卡孔，其中離點最近的卡孔為
，離點最遠(yuǎn)的卡孔為
.當(dāng)支柱端點
放入不同卡孔內(nèi)，支架的傾斜角發(fā)生變化.將電腦放在支架上，電腦臺面的角度可達(dá)到六檔調(diào)節(jié)，這樣更有利于工作和身體健康.現(xiàn)測得
的長為
，
為
，支柱為
.
(1)當(dāng)支柱的端點放在卡孔處時，求
的度數(shù)；
(2)當(dāng)支柱的端點放在卡孔處時，
，若相鄰兩個卡孔的距離相同，求此間距.(結(jié)果精確到十分位)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】十八大以來，某校已舉辦五屆校園藝術(shù)節(jié).為了弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，每屆藝術(shù)節(jié)上都有一些班級表演“經(jīng)典誦讀”、“民樂演奏”、“歌曲聯(lián)唱”、“民族舞蹈”等節(jié)目.小穎對每屆藝術(shù)節(jié)表演這些節(jié)目的班級數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.
(1)五屆藝術(shù)節(jié)共有________個班級表演這些節(jié)日，班數(shù)的中位數(shù)為________，在扇形統(tǒng)計圖中，第四屆班級數(shù)的扇形圓心角的度數(shù)為________；
(2)補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖；
(3)第六屆藝術(shù)節(jié)，某班決定從這四項藝術(shù)形式中任選兩項表演(“經(jīng)典誦讀”、“民樂演奏”、“歌曲聯(lián)唱”、“民族舞蹈”分別用
，
，
，
表示).利用樹狀圖或表格求出該班選擇和兩項的概率.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線
與直線
相交于A、B兩點．第一象限上的點M（m，n）（在A點左側(cè)）是雙曲線
上的動點．過點B作BD∥y軸交x軸于點D．過N（0，－n）作NC∥x軸交雙曲線于點E，交BD于點C．
（1）若點D坐標(biāo)是（－8，0），求A、B兩點坐標(biāo)及k的值．
（2）若B是CD的中點，四邊形OBCE的面積為4，求直線CM的解析式．
（3）設(shè)直線AM、BM分別與y軸相交于P、Q兩點，且MA=pMP，MB=qMQ，求p－q的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知O為坐標(biāo)原點，拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于點A（x1，0），B（x2，0），與y軸交于點C，且O，C兩點間的距離為3，x1x2＜0，|x1|+|x2|=4，點A，C在直線y2=-3x+t上．
（1）求點C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)y1隨著x的增大而增大時，求自變量x的取值范圍；
（3）將拋物線y1向左平移n（n＞0）個單位，記平移后y隨著x的增大而增大的部分為P，直線y2向下平移n個單位，當(dāng)平移后的直線與P有公共點時，求2n2-5n的最小值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系
第一象限中有正方形
，
，點
是
軸上一動點
，將
沿直線
翻折后，點
落在點
處。在
上有一點
，使得將
沿直線
翻折后，點
落在直線
上的點
處，直線交于點
，連接
.
I.求證：
；
Ⅱ.求
與
的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值；
Ⅲ.當(dāng)
時，直接寫出的值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
(b，c為常數(shù))．
（1）若拋物線的頂點坐標(biāo)為(1，1)，求b，c的值；
（2）若拋物線上始終存在不重合的兩點關(guān)于原點對稱，求c的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，存在正實數(shù)m，n( m＜n)，當(dāng)m≤x≤n時，恰好有
，求m，n的值．
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