Question

已知如圖，在⊙O中，AD是直徑，BC是弦，D為弧BC的中點，由這些條件你能推出哪些結論？（要求：不添加輔助線，不添加字母，不寫推理過程，寫出六條以上結論）

Answer 1

【答案】分析：本題是一結論開放題目，答案不唯一，可以從垂徑定理以及推論、等腰三角形的性質為依據寫出正確的結論即可．
解答：解：∵在⊙O中，AD是直徑，BC是弦，D為弧BC的中點，
∴BE=CE；弧BD=弧CD；弧AB=弧AC；
∴AB=AC，
∴∠B=∠C，∠BAD=∠CAD．
點評：本題考查了垂徑定理以及推論，定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧；垂徑定理的推論：推論1：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧；推論2：弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧；推論3：平分弦所對一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧．