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1．在△ABC中，∠B-∠A=50°，∠C-∠B=35°，求△ABC的各角的度數．

分析根據題意和三角形內角和定理列出方程組，解方程組即可．

解答解：由三角形內角和定理得，∠A+∠B+∠C=180°，
則$\left\{\begin{array}{l}{∠B-∠A=50°}\\{∠C-∠B=35°}\\{∠A+∠B+∠C=180°}\end{array}\right.$，
解得，∠A=15°，∠B=65°，∠C=110°．

點評本題考查的是三角形內角和定理，掌握三角形內角和等于180°是解題的關鍵．

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高中同步檢測優化卷38分鐘高效作業本系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

11．

某人沿直路行走，設此人離出發地的距離S（千米）與行走時間t（分鐘）的函數關系如圖，則此人在這段時間內最快的行走速度是8千米/小時．

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12．2015年，深圳市人居環境委通報了2014年深圳市大氣PM2.5來源研究成果．報告顯示主要來源有，A：機動車尾氣，B：工業VOC轉化及其他工業過程，C：揚塵，D：遠洋船，E：電廠，F：其它．某教學學習小組根據這些數據繪制出了如下兩幅尚不完整的統計圖（圖1，圖2）．

請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：
（1）圖2的扇形統計圖中，x的值是15%；
（2）請補全圖1中的條形統計圖；
（3）圖2的扇形統計圖中，“A：機動車尾氣”所在扇形的圓心角度數為147.6度．

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9．已知A=$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+2x}$-$\frac{x-1}{x}$，B=2x²+4x+2．
（1）化簡A，并對B進行因式分解；
（2）當B=0時，求A的值．

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16．

如圖：已知A、B、C是數軸上的三點，點C表示的數是6，BC=4，AB=12，
（1）寫出數軸上A、B兩點表示的數；
（2）動點P、Q分別從A、C同時出發，點P以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，點Q以每秒1個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒，t為何值時，原點O、與P、Q三點中，有一點恰好是另兩點所連線段的中點．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．已知x²-3x+1=0，求$\sqrt{\frac{3{x}^{3}+2{x}^{2}+3x}{{x}^{4}-3{x}^{2}+1}}$的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．

如圖，在四邊形ABCD中，∠BCD+∠B=180°，AC⊥CB于C，EF⊥CB于F，∠1和∠2相等嗎？請完成下面的說理過程．
說明：因為∠BCD+∠B=180°（已知）
所以AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行）
因為AC⊥CB，EF⊥CB（已知）
所以∠ACB=∠EFB=90°（垂直的定義）
所以AC∥EF（同位角相等，兩直線平行）
所以∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等）
所以∠1=∠2（等量代換）

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

16．下面兩個多位數1397139，6842684，…都是按照如下方法得到的：從左邊起，將第1位數字乘以3，若積為一位數，將其寫在第2位上，若積為兩位數，則將其個位數字寫在第2位．再對第2位數字再進行如上操作，得到第3位數字…，后面的每一位數字都是由前一位數字進行如上操作得到的．當第1位數字是2時，若按如上操作得到一個多位數，則這個多位數前50位數字之和是（　�。�

A．

242

B．

248

C．

254

D．

258

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．在菱形ABCD中，∠BAD=120°，射線AP位于該菱形外側，點B關于直線AP的對稱點為E，連接BE、DE，直線DE與直線AP交于F，連接BF，設∠PAB=α．
（1）依題意補全圖1；
（2）如圖1，如果0°＜α＜30°，判斷∠ABF與∠ADF的數量關系，并證明；
（3）如圖2，如果30°＜α＜60°，寫出判斷線段DE，BF，DF之間數量關系的思路；（可以不寫出證明過程）
（4）如果60°＜α＜90°，直接寫出線段DE，BF，DF之間的數量關系．

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