Question

17．如圖，點A、B在函數y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）的圖象上，將該函數圖象向上平移1個單位長度得到一條新的曲線，點A，B的對應點分別為A′、B′．若A（m，4），B′（6，3），則曲線線段AB掃過的陰影部分的面積為3．

Answer 1

分析 根據平移的性質和反比例函數圖象上點的坐標特征進行解答．

解答 解：依題意得：B（6，2）．
則k=6×2=12．
所以該函數解析式為：y=$\frac{12}{x}$．
把A（m，4）代入得到：4=$\frac{12}{m}$，
故m=3．
所以A（3，4），
則圖中陰影部分的面積為：1×（6-3）=3．
故答案是：3．

點評 此題主要考查了平移的性質和反比例函數系數k的幾何意義，得出A點坐標是解題關鍵．