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17.如圖,點A、B在函數y=$\frac{k}{x}$(k>0,x>0)的圖象上,將該函數圖象向上平移1個單位長度得到一條新的曲線,點A,B的對應點分別為A′、B′.若A(m,4),B′(6,3),則曲線線段AB掃過的陰影部分的面積為3.

分析 根據平移的性質和反比例函數圖象上點的坐標特征進行解答.

解答 解:依題意得:B(6,2).
則k=6×2=12.
所以該函數解析式為:y=$\frac{12}{x}$.
把A(m,4)代入得到:4=$\frac{12}{m}$,
故m=3.
所以A(3,4),
則圖中陰影部分的面積為:1×(6-3)=3.
故答案是:3.

點評 此題主要考查了平移的性質和反比例函數系數k的幾何意義,得出A點坐標是解題關鍵.

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