Question

已知梯形的兩底邊長(zhǎng)分別為6和8，一腰長(zhǎng)為7，則另一腰長(zhǎng)a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：作輔助線：平移一腰，則構(gòu)造了一個(gè)三角形：三邊是兩腰和梯形的兩底之差．再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和＞第三邊，兩邊之差＜第三邊．則另一腰＞7-2而＜7+2，即5＜a＜9．
解答：解：已知AD=6，BC=8，AB=7，DC=a，過D點(diǎn)作DE∥AB
∵AD∥BC，DE∥AB
∴四邊形ADEB為平行四邊形
∴AD=BE=6，DE=AB=7
∴EC=BC-AD=2
在△DEC中：DE+EC＞DC，即a＜9
DE-EC＜DC，即a＞5
∴另一腰長(zhǎng)a的取值范圍是：5＜a＜9．
點(diǎn)評(píng)：注意梯形中常見的輔助線：平移一腰．