Question

20、如圖，?ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F．證明：△ABF∽△CEB．

Answer 1

分析：根據平行四邊形對角相等可得∠A=∠C，對邊平行可得AB∥CD，根據兩直線平行，內錯角相等得到∠ABF=∠E，然后利用兩角對應相等，兩三角形相似即可證明．

解答：證明：∵四邊形ABCD是平形四邊形，
∴∠A=∠C，AB∥CD，
∵AB∥CD，
∴∠ABF=∠E，
在△ABF和△CEB中，∠A=∠C，∠ABF=∠E，
∴△ABF∽△CEB．

點評：本題主要考查了平行四邊形的性質，相似三角形的判定，找出對應角相等是證明的關鍵．