四邊形ABCD為菱形，點P為對角線BD上的一個動點．
（1）如圖1，連接AP并延長交BC的延長線于點E，連接 PC，求證：∠AEB=∠PCD．
（2）如圖1，當PA=PD且PC⊥BE時，求∠ABC的度數．
（3）連接AP并延長交射線BC于點E，連接 PC，若∠ABC=90°且△PCE是等腰三角形，求∠PEC的度數．
科目：初中數學 來源：2014-2015學江蘇省蘇州市昆山市年八年級下學期期末數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖①，在矩形ABCD中，AB=
，BC=3，在BC邊上取兩點E、F（點E在點F的左邊），以EF為邊所作等邊△PEF，頂點P恰好在AD上，直線PE、PF分別交直線AC于點G、H．
（1）求△PEF的邊長；
（2）若△PEF的邊EF在線段CB上移動，試猜想：PH與BE有何數量關系？并證明你猜想的結論；
（3）若△PEF的邊EF在射線CB上移動（分別如圖②和圖③所示，CF＞1，P不與A重合），（2）中的結論還成立嗎？若不成立，直接寫出你發現的新結論．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年安徽省合肥市蜀山區中考一模數學試卷（解析版） 題型：解答題
“大湖名城•創新高地•中國合肥”，為了讓學生親身感受合肥城市的變化，蜀山中學九（1）班組織學生進行“環巢湖一日研學游”活動，某旅行社推出了如下收費標準：（1）如果人數不超過30人，人均旅游費用為100元；（2）如果超過30人，則每超過1人，人均旅游費用降低2元，但人均旅游費用不能低于80元．該班實際共支付給旅行社3150元，問：共有多少名同學參加了研學游活動？
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年安徽省合肥市蜀山區中考一模數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，直線a∥b∥c，直線m、n與a、b、c分別交于點A、B、C、D、E、F，若AB=6，DE=3，EF=4，則BC= ．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年安徽省安慶市中考二模數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖所示，折線AOB可以看成是函數y=|x|（﹣1≤x≤1）的圖象．
（1）將折線AOB向右平移4個單位，得到折線A1O1B1，畫出折線A1O1B1；
（2）直接寫出折線A1O1B1的表達式．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年山東省濰坊市高密市八年級下學期期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列問題中，是正比例函數的是（ ）．
A．矩形面積固定，長和寬的關系
B．正方形面積和邊長之間的關系
C．三角形的面積一定，底邊和底邊上的高之間的關系
D．勻速運動中，速度固定時，路程和時間的關系
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與
是同類二次根式．
B．
C．
D．