【題目】如圖
繞點B順時針旋轉60°得到
，A、B、E三點共線，AC交DE于F，BC交DE于G，下列結論不正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
根據旋轉的性質得出
，推出AB=BD，∠ABD=60°，則可證明
為等邊三角形，則
，根據CB=BE，∠CBE=60°，則可證明
為等邊三角形，則∠DBC=60°，則∠AFD=180°-∠DAF-(∠ADB+∠BDE)=60°，即可證明
，根據∠ABD=60°，∠CBE=60°，即可證明
.
解：根據旋轉的性質得出，
∴AB=BD，∠ABD=60°，∠BAC=∠BDE
∴為等邊三角形
∴，故A正確；
∵CB=BE，∠CBE=60°
∴為等邊三角形
∴∠DBC=60°，
∴∠AFD=180°-∠DAF-(∠ADB+∠BDE)=180°- ∠ADB -(∠DAF +∠BDE)=180°-∠ADB -(∠DAF +∠BAC)= ∠ABD =60°，
∴，故B正確；
∵∠ABD=60°，∠CBE=60°
∴，故C正確；
D無法確定，故錯誤.
故選D.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝10，E是CD邊上一點，連接AE，將矩形ABCD沿AE折疊，頂點D恰好落在BC邊上點F處，延長AE交BC的延長線于點G．
（1）求線段CE的長；
（2）如圖2，M，N分別是線段AG，DG上的動點（與端點不重合），且∠DMN＝∠DAM，設AM＝x，DN＝y．
①寫出y關于x的函數解析式，并求出y的最小值；
②是否存在這樣的點M，使△DMN是等腰三角形？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C、D在⊙O上，連結BC，過D作PF∥AC交AB于E，交⊙O于F，交BC于點G，交過B點的直線于點P，且∠BPF=∠ADC．
（1）判斷直線BP與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為
，AC=2，BE=1，求BP的長．
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A．袋中有形狀、大小、質地完全一樣的5個紅球和1個白球，從中隨機抽出一個球，一定是紅球
B．天氣預報“明天降水概率10%”，是指明天有10%的時間會下雨
C．某地發行一種福利彩票，中獎率是千分之一，那么，買這種彩票1000張，一定會中獎
D．連續擲一枚均勻硬幣，若5次都是正面朝上，則第六次仍然可能正面朝上
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【題目】一粒木質中國象棋子“兵”，它的正面雕刻一個“兵”字，它的 反面是平的.將它從一定高度下擲，落地反彈后可能是“兵”字面朝上，也可能是 “兵”面朝下.由于棋子的兩面不均勻，為了估計“兵”字面朝上的機會大小，某 實驗小組做了棋子下擲實驗，實驗數據如下表：
實驗次數 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 |
“兵”字面朝上頻數 | 14 | 38 | 47 | 52 | 66 | 78 | 88 | |
“兵”字面朝上頻率 | 0.7 | 0.45 | 0.63 | 0.59 | 0.52 | 0.56 | 0.55 |
（1）請將數據表補充完整：
（2）在圖中畫出“兵”字面朝上的頻率分布折線圖：
（3）如果實驗繼續進行下去，根據上表的數據，這個實驗所得頻率將逐漸穩定到某 一個數值附近，請你估計該隨機事件在每次實驗時發生的機會大小.
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【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，AG⊥BC于點G，AF⊥DE于點F，∠EAF=∠GAC．
（1）求證：△ADE∽△ABC；
（2）若AD=3，AB=5，求
的值．
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【題目】（1）（問題發現）
如圖1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，延長CA到點F，使得AF＝AC，連接DF、BE，則線段BE與DF的數量關系為 ，位置關系為 ；
（2）（拓展研究）
將△ADE繞點A旋轉，（1）中的結論有無變化？僅就圖（2）的情形給出證明；
（3）（解決問題）
當AB＝2，AD＝
，△ADE旋轉得到D，E，F三點共線時，直接寫出線段DF的長．
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【題目】某企業設計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進行試銷．據市場調查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本．
（1）當銷售單價為70元時，每天的銷售利潤是多少？
（2）求出每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式，并求出自變量
的取值范圍；
（3）如果該企業每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（每天的總成本＝每件的成本×每天的銷售量）
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