Question

某農戶計劃購買甲、乙兩種油茶樹苗共1000株．已知乙種樹苗比甲種樹苗每株貴3元，且用100元錢購買甲種樹苗的株數(shù)與用160元錢購買乙種樹苗的株數(shù)剛好相同．

（1）求甲、乙兩種油茶樹苗每株的價格；

（2）如果購買兩種樹苗共用5600元，那么甲、乙兩種樹苗各買了多少株？

（3）調查統(tǒng)計得，甲、乙兩種樹苗的成活率分別為90%，95%．要使這批樹苗的成活率不低于92%，且使購買樹苗的費用最低，應如何選購樹苗？最低費用是多少？

Answer 1

解：（1）設甲、乙兩種油茶樹苗每株的價格分別為x元，y元，由題意，得，解得：，

答：甲、乙兩種油茶樹苗每株的價格分別為5元，8元；

（2）設甲購買了n株，已購買了m株，由題意，得5a+8（1000﹣a）=5600，解得：a=800，

∴乙種樹苗購買株數(shù)為：1000﹣800=200株．答：甲種樹苗800株，乙種樹苗購買200株；

（3）設甲種樹苗購買b株，則乙種樹苗購買（1000﹣b）株，購買的總費用為W元，由題意，得

90%b+95%（1000﹣b）≥1000×92%，∴b≤600．

W=5b+8（1000﹣b）=﹣3b+8000，∴k=﹣3＜0，∴W隨b的增大而減小，∴b=600時，W最低=6200元．

答：購買甲種樹苗600株，乙種樹苗400株費用最低，最低費用是6200元．