某工廠現有甲種原料280千克,乙種原料290千克,計劃用這兩種原料生產A、B兩種產品共50件.已知生產一件A產品需要甲種原料9千克,乙種原料3千克,可獲利700元;生產一件B產品需要甲種原料4千克,乙種原料10千克,可獲利1200元.設生產A、B兩種產品總利潤為y元,其中A種產品生產件數是x.
(1)寫出y與x之間的函數關系式;
(2)如何安排A、B兩種產品的生產件數,使總利潤y有最大值,并求出y的最大值.
科目:初中數學 來源: 題型:
浠州縣為了改善全縣中、小學辦學條件,計劃集中采購一批電子白板和投影機,已知購買2塊電子白板比購買3臺投影機多4000元,購買4塊電子白板和3臺投影機共需44000元.問購買一塊電子白板和一臺投影機各需要多少元?
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科目:初中數學 來源: 題型:
某校校園超市老板到批發中心選購甲、乙兩種品牌的文具盒,乙品牌的進貨單價是甲品牌進貨單價的2倍,考慮各種因素,預計購進乙品牌文具盒的數量y(個)與甲品牌文具盒的數量x(個)之間的函數關系如圖所示.當購進的甲、乙品牌的文具盒中,甲有120個時,購進甲、乙品牌文具盒共需7200元.
(1)根據圖象,求y與x之間的函數關系式;
(2)求甲、乙兩種品牌的文具盒進貨單價;
(3)若該超市每銷售1個甲種品牌的文具盒可獲利4元,每銷售1個乙種品牌的文具盒可獲利9元,根據學生需求,超市老板決定,準備用不超過6300元購進甲、乙兩種品牌的文具盒,且這兩種品牌的文具盒全部售出后獲利不低于1795元,問該超市有幾種進貨方案?哪種方案能使獲利最大?最大獲利為多少元?
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科目:初中數學 來源: 題型:
某農戶計劃購買甲、乙兩種油茶樹苗共1000株.已知乙種樹苗比甲種樹苗每株貴3元,且用100元錢購買甲種樹苗的株數與用160元錢購買乙種樹苗的株數剛好相同.
(1)求甲、乙兩種油茶樹苗每株的價格;
(2)如果購買兩種樹苗共用5600元,那么甲、乙兩種樹苗各買了多少株?
(3)調查統計得,甲、乙兩種樹苗的成活率分別為90%,95%.要使這批樹苗的成活率不低于92%,且使購買樹苗的費用最低,應如何選購樹苗?最低費用是多少?
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科目:初中數學 來源: 題型:
某中學新建一棟4層的教學樓,每層有8間教室,進出這棟樓共有4道門,其中兩道正門大小相同,兩道側門大小也相同.安全檢查中,對4道門進行了測試:當同時開啟一道正門和兩道側門時,2分鐘內可通過560名學生;當同時開啟一道正門和側門時,4分鐘可通過800名學生.
(1)求平均每分鐘一道正門和一道側門名可以通過多少名學生?
(2)檢查中發現,緊急情況時因學生擁擠,出門的效率將降低20%,安全檢查規定,在緊急情況下,全樓的學生應在5分鐘內通過這4道門安全撤離.假設這棟教學樓每間教室最多有45名學生,問:建造的這4道門是否符合安全規定?請說明理由.(10分)
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