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12．計算：（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）²⁰¹⁶×（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）²⁰¹⁶=1．

分析逆用積的乘方法則即可求解．

解答解：原式=[（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）]²⁰¹⁶=（-1）²⁰¹⁶=1．
故答案是：1．

點評本題考查了二次根式的運算，正確理解積的乘方法則以及平方差公式是關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．如果代數式3x⁴-2x³+5x²+kx³+mx²+4x+5-7x，合并同類項后不含x³和x²項，求m^k的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．對于一次函數y=kx+b，當1≤x≤4時，3≤y≤6，則一次函數的解析式為y=x+2或y=-x+7．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．點C，D分別是△ABO的邊AO、OB延長線上的點，AB的延長線交DC于E．
（1）如圖1，OA=OC，AB=CD，求證：DE=BE；
（2）如圖2，OA=OC，∠C=90°，AC=CD，CE=3DE，求sin∠ABO；
（3）如圖3，若BE=DE，$\frac{AO}{OC}$=$\frac{2}{3}$，AB=4，求DC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

7．把一個長、寬、高分別為40 cm，8 cm，25 cm的長方體鐵塊鍛造成一個立方體鐵塊，則立方體鐵塊的棱長為20cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．

如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，BE=2，ED=6．求矩形ABCD的長和寬．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．觀察下列各式：
$\frac{1}{1×3}$=$\frac{1}{2}$×（1-$\frac{1}{3}$），$\frac{1}{3×5}$=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$），$\frac{1}{5×7}$=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$），…，$\frac{1}{5×7}$=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{13}-\frac{1}{15}$），…
（1）歸納猜想：
$\frac{1}{（2n-1）•（2n+1）}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{2n-1}$-$\frac{1}{2n+1}$）．
（2）巧計算：
$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{99×101}$‘
（3）巧解方程：
$\frac{1}{x（x+3）}$+$\frac{1}{（x+3）•（x+6）}$+$\frac{1}{（x+6）•（x+9）}$=$\frac{3}{2x+18}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．

如圖，△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC=60°，AB=2$\sqrt{3}$，D是線段BC上的一個動點，以AD為直徑畫⊙O分別交AB，AC于E，F，連接EF，則線段EF長度的最小值$\frac{3}{2}\sqrt{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．若a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的立方是-8，求代數式$\frac{|a+b|}{m}$-cd+m²的值．

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