Question

計算：
（1）

x2

x-2

-

4x

x-2

+

4

x-2

（2）

2m+4

m+1

÷(

3

m+1

-m+1)．

Answer 1

分析：（1）確定最簡公分母為x-2，然后根據分母不變，分子相加減，進行化簡，最終通過化簡化簡成最簡分式；
（2）如果有括號，先計算括號里的，再把除法轉化成乘法計算．

解答：解：（1）

x2

x-2

-

4x

x-2

+

4

x-2

，
=

x2-4x+4

x-2

=

(x-2)2

x-2

 =x-2；
故答案為x-2；

（2）

2m+4

m+1

÷(

3

m+1

-m+1)，
=

2(m+2)

m+1

÷(

3

m+1

-

m2-1

m+1

)，
=

2(m+2)

m+1

÷

4-m2

m+1

=

2(m+2)

m+1

×

m+1

(2-m)(2+m)

，
=

2

2-m

．
故答案為：

2

2-m

．

點評：本題主要是考查分式的混合運算，對于一般的分式混合運算來講，通分、因式分解和約分是解答的關鍵．其運算順序與整式混合運算一樣，是先乘方，再乘除，最后算加減，如果遇括號要先算括號里面的．把除法轉化成乘法計算．