Question

計算：
（1）

x2

x-y

+

y2

y-x

；
（2）

x2-5

x-2

-

x

x-2

-

1+x

2-x

；
（3）

2a+2

a-1

÷(a+1)-

a2-1

a2-2a+1

．

Answer 1

分析：（1）原式變形后，利用同分母分式的減法法則計算即可得到結果；
（2）原式變形后，利用同分母分式的減法法則計算即可得到結果；
（3）原式第一項利用除法法則變形，約分得到結果，第二項約分得到結果，再利用同分母分式的減法法則計算即可得到結果．

解答：解：（1）原式=

x2

x-y

-

y2

x-y

=

x2-y2

x-y

=

(x+y)(x-y)

x-y

=x+y；

（2）原式=

x2-5-x+1+x

x-2

=

(x+2)(x-2)

x-2

=x+2；

（3）原式=

2(a+1)

a-1

•

1

a+1

-

(a+1)(a-1)

(a-1)2

=

2

a-1

-

a+1

a-1

=

2-a-1

a-1

=

-(a-1)

a-1

=-1．

點評：此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．