Question

計算：
（1）

x2

x-1

-x-1
（2）

4

+(-2008)0-(

1

3

)-1+|-2|
（3）（2ab²c^-3）^-2÷（a^-2b）³
（4）

x2-y2

x

÷(x-

2xy-y2

x

)
（5）

6

x2-9

+

1

x+3

．

Answer 1

分析：（1）把后邊的兩項看成一個整體，然后通分相減即可；
（2）首先計算開方，乘方、去掉絕對值符號，然后進行加減運算即可；
（3）首先利用負指數次冪的意義轉化成乘法，然后進行單項式的乘法運算即可；
（4）首先計算括號內的分式，然后轉化成乘法，最后計算分式的乘法即可；
（5）首先通分，然后進行分式的加減計算．

解答：解：（1）原式=

x2

x-1

-

x+1

1

=

x2

x-1

-

(x+1)(x-1)

x-1

=

x2-(x2-1)

x-1

=

1

x-1

；

（2）原式=2+1+3+2=8；

（3）原式（2ab²c^-3）^-2•（a^-2b）^-3
=

1

4

a^-2 b^-4c⁶•a⁶b^-3
=

1

4

a⁴b^-7c⁶
=

a4c6

4b7

；

（4）原式=

(x+y)(x-y)

x

÷

x2-2xy+y2

x

=

(x+y)(x-y)

x

•

x

(x-y)2

=

x+y

x-y

；

（5）原式=

6

(x+3)(x-3)

+

x-3

(x+3)(x-3)

=

x+3

(x+3)(x-3)

=

1

x-3

．

點評：本題考查分式的混合運算，關鍵是通分，合并同類項，注意混合運算的運算順序．