Question

1．已知xy＜0，化簡二次根式x$\sqrt{-\frac{y}{x^2}}$的正確結果為$\sqrt{-y}$．

Answer 1

分析 直接利用二次根式的性質得出x，y的取值范圍，再化簡求出答案．

解答 解：∵xy＜0，x$\sqrt{-\frac{y}{x^2}}$有意義，
∴y＜0，x＞0，
∴原式=$\sqrt{{x}^{2}•（-\frac{y}{{x}^{2}}）}$=$\sqrt{-y}$．
故答案為：$\sqrt{-y}$．

點評 此題主要考查了二次根式的性質與化簡，正確化簡二次根式是解題關鍵．