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如圖,在矩形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,AE平分∠BAD交BC于點E.若∠CAE=15°,求∠BOE的度數.
75°
解:∵ AE平分∠BAD,∴ ∠BAE=∠EAD=45°.
又知∠EAO=15°,∴ ∠OAB=60°.
∵ OA=OB,∴ △BOA為等邊三角形,∴ BA=BO.
∵ ∠BAE=45°,∠ABC=90°,
∴ △BAE為等腰直角三角形,∴ BA=BE.
∴ BE=BO,∠EBO=30°,∠BOE=∠BEO,此時∠BOE=75°.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,點是菱形的對角線上一點,連接并延長,交,交的延長線于點

(1)圖中△與哪個三角形全等?并說明理由.
(2)求證:△∽△.
(3)猜想:線段,,之間存在什么關系?并說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四邊形為一梯形紙片,.翻折紙片,使點與點重合,折痕為.已知,試說明:.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,點是△邊上的中點,,,垂足分別為,且

(1)求證:△是等腰三角形;
(2)當∠90°時,試判斷四邊形是怎樣的四邊形,證明你的結論.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在□ABCD中,E、F分別是DC、AB上的點,且,求證:

(1);
(2)四邊形AFCE是平行四邊形.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

把長為8cm的矩形按虛線對折,按圖中的虛線剪出一個直角梯形,找開得到一個等腰梯形,剪掉部分的面積為6cm2,則打開后梯形的周長是(   )
A.cmB.cmC.22cmD.18cm

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在中,的垂直平分線分別交于點,的延長線于點,已知則四邊形的面積是( 。
A.B.C.D.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,矩形ABCD中, cm, cm,動點M從點D出發,按折線DCBAD方向以2 cm/s的速度運動,動點N從點D出發,按折線DABCD方向以1 cm/s的速度運動.

(1)若動點M、N同時出發,經過幾秒鐘兩點相遇?
(2)若點E在線段BC上,且 cm,若動點M、N同時出發,相遇時停止運動,經過幾秒鐘,點A、E、M、N組成平行四邊形?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,某花木場有一塊等腰梯形ABCD的空地,各邊的中點分別是E、F、G、H,用籬笆圍成的四邊形EFGH場地的周長為40m,則對角線AC=       m.

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同步練習冊答案
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