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如圖，在□ABCD中，E、F分別是DC、AB上的點，且，求證：

（1）；
（2）四邊形AFCE是平行四邊形．
見解析
分析：（1）根據平行四邊形的對邊相等得，已知，再作線段的差可得；
（2）利用CE與AF平行且相等，可證四邊形AFCE是平行四邊形．
證明：（1）∵ 四邊形ABCD為平行四邊形，∴ ．
又∵ ，∴ ，即．
（2）∵ ，AF∥CE，∴ 四邊形AFCE是平行四邊形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

正方形ABCD的邊長為3，E，F 分別是AB，BC邊上的點，且∠EDF=45°．將
△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM．

（1）求證：EF=FM；
（2）當AE=1時，求EF的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，D是△ABC的邊AB上一點，CN∥AB，DN交AC于點M，MA=MC．

①求證：CD=AN；②若∠AMD=2∠MCD，求證：四邊形ADCN是矩形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的，AH與BE、BF、DF、DG、CG分別交于點P、Q、K、M、N，設△BPQ, △DKM, △CNH 的面積依次為S1，S2，S3.若S1+S3=20，則S2的值為(     )．
A．6B．8C．10D．12

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E．若∠CAE=15°，求∠BOE的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

從菱形的鈍角頂點向對角的兩條邊作垂線，垂足恰好是該邊的中點，則菱形的內角中鈍角的度數是（    ）
A．150°B．135°C．120°D．100°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、DC的中點，則圖中共有       個平行四邊形.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，點E是AB的中點，且EC∥AD，則∠ABC等于（    ）
A．75°B．70°C．60°D．30°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平面中，下列命題為真命題的是（　 　）
A．四邊相等的四邊形是正方形B．對角線相等的四邊形是菱形
C．四個角相等的四邊形是矩形D．對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形

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同步練習冊答案
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