【題目】如圖，二次函數y＝x（x﹣3）（0≤x≤3）的圖象，記為C1，它與x軸交于點O，A1；將C1點A1旋轉180°得C2，交x軸于點A2；將C2繞點A2旋轉180°得C3，交x軸于點A3；……若P（2020，m）在這個圖象連續旋轉后的所得圖象上，則m＝_____．
【答案】2．
【解析】
x（x﹣3）＝0得A1（3，0），再根據旋轉的性質得OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝A673A674＝3，所以拋物線C764的解析式為y＝﹣（x﹣2019）（x﹣2022），然后計算自變量為2020對應的函數值即可．
當y＝0時，x（x﹣3）＝0，解得x1＝0，x2＝3，則A1（3，0），
∵將C1點A1旋轉180°得C2，交x軸于點A2；將C2繞點A2旋轉180°得C3，交x軸于點A3；……
∴OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝A673A674＝3，
∴拋物線C764的解析式為y＝﹣（x﹣2019）（x﹣2022），
把P（2020，m）代入得m＝﹣（2020﹣2019）（2020﹣2022）＝2．
故答案為2．
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【題目】如圖，一次函數
的圖象分別交x軸、y軸于C，D兩點，交反比例函數
圖象于A（
，4），B（3，m）兩點.
(1)求直線CD的表達式；
(2)點E是線段OD上一點，若
，求E點的坐標；
(3)請你根據圖象直接寫出不等式
的解集.
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【題目】一個不透明的口袋中裝有4張卡片，卡片上分別標有數字1、－2、－3、4，它們除了標有的數字不同之外再也沒有其它區別，小芳從盒子中隨機抽取一張卡片．
（1）求小芳抽到負數的概率；
（2）若小明再從剩余的三張卡片中隨機抽取一張，請你用樹狀圖或列表法，求小明和小芳兩人均抽到負數的概率．
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【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝
，D、E分別在邊AC、BC上，CD＝1，DE∥AB，將△CDE繞點C旋轉，旋轉后點D、E對應的點分別為D′、E′，當點E′落在線段AD′上時，連接BE′，此時BE′的長為（ �。�
A.2
B.3C.2D.3
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【題目】如圖，頂點為P（2，﹣4）的二次函數y＝ax2+bx+c的圖象經過原點，點A（m，n）在該函數圖象上，連接AP、OP．
（1）求二次函數y＝ax2+bx+c的表達式；
（2）若∠APO＝90°，求點A的坐標；
（3）若點A關于拋物線的對稱軸的對稱點為C，點A關于y軸的對稱點為D，設拋物線與x軸的另一交點為B，請解答下列問題：
①當m≠4時，試判斷四邊形OBCD的形狀并說明理由；
②當n＜0時，若四邊形OBCD的面積為12，求點A的坐標．
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【題目】如圖，拋物線y＝﹣
x2+bx+c交x軸于A（﹣3，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C，連接AC，BC．
（1）求此拋物線的表達式；
（2）求過B、C兩點的直線的函數表達式；
（3）點P是第一象限內拋物線上的一個動點．過點P作PM⊥x軸，垂足為點M，PM交BC于點Q．試探究點P在運動過程中，是否存在這樣的點Q，使得以A，C，Q為頂點的三角形是等腰三角形．若存在，請求出此時點P的坐標，若不存在，請說明理由；
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點C，D為
上的點，且
＝
，延長AD，BC相交于點E，連接OD交AC于點F．
（1）求證：△ABC≌△AEC；
（2）若OA＝3，BC＝4，求AD的長．
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【題目】如圖，拋物線
的對稱軸是直線
，且與
軸相交于A，B兩點（點B在點A的右側），與
軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式和A，B兩點的坐標；
（2）若點P是拋物線上B、C兩點之間的一個動點（不與B,C重合），則是否存在一點P，使△BPC的面積最大？若存在，請求出△BPC的最大面積；若不存在，試說明理由．
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【題目】“鐵路建設助推經濟發展”，近年來我國政府十分重視鐵路建設.渝利鐵路通車后，從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米，列車設計運行時速比原鐵路設計運行時速提高了120千米/小時，全程設計運行時間只需8小時，比原鐵路設計運行時間少用16小時.
（1）渝利鐵路通車后，重慶到上海的列車設計運行里程是多少千米?
（2）專家建議：從安全的角度考慮,實際運行時速要比設計時速減少m%，以便于有充分時間應對突發事件，這樣，從重慶到上海的實際運行時間將增加
小時，求m的值.
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