Question

【題目】如圖，扇形中，，，是的中點，⊥交于點，以為半徑的交于點，則圖中陰影部分的面積是___．

Answer 1

【答案】

【解析】

連接OD、BD，根據點C為OB的中點可得∠CDO=30°，繼而可得△BDO為等邊三角形，求出扇形BOD的面積，最后用扇形AOB的面積減去扇形COE的面積，再減去S空白BDC即可求出陰影部分的面積．

如圖，連接OD，BD，

∵點C為OB的中點，

∴OC=OB=OD，

∵CD⊥OB，

∴∠CDO=30°，∠DOC=60°，

∴△BDO為等邊三角形，OD=OB=12，OC=CB=6，

∴CD=6，

∴S扇形BOD=，

∴S陰影=S扇形AOB-S扇形COE-（S扇形BOD-S△COD）

=

=．

或S陰=S扇形OAD+S△ODC-S扇形OEC=．

故答案為：．