Question

【題目】攀枝花得天獨厚，氣候宜人，農產品資源極為豐富，其中晚熟芒果遠銷北上廣等大城市．某水果店購進一批優質晚熟芒果，進價為10元/千克，售價不低于15元/千克，且不超過40元/每千克，根據銷售情況，發現該芒果在一天內的銷售量（千克）與該天的售價（元/千克）之間的數量滿足如下表所示的一次函數關系．

銷售量（千克）	…	32.5	35	35.5	38	…
售價（元/千克）	…	27.5	25	24.5	22	…

（1）某天這種芒果售價為28元/千克．求當天該芒果的銷售量

（2）設某天銷售這種芒果獲利元，寫出與售價之間的函數關系式．如果水果店該天獲利400元，那么這天芒果的售價為多少元？

Answer 1

【答案】（1）芒果售價為28元/千克時，當天該芒果的銷售量為32千克；（2）這天芒果的售價為20元

【解析】

（1）用待定系數求出一次函數解析式，再代入自變量的值求得函數值；

（2）根據利潤＝銷量×（售價成本），列出m與x的函數關系式，再由函數值求出自變量的值．

解：（1）設該一次函數解析式為

則，解得：

∴（）

∴當時，，

∴芒果售價為28元/千克時，當天該芒果的銷售量為32千克

（2）由題易知，

當時，則

整理得：

解得：，

∵

∴

所以這天芒果的售價為20元