Question

【題目】小穎、小明、小亮在解方程時，解法各不相同，請你回答下列問題：

（1）簡要分析一下三位同學的解法是否正確．如果正確，他運用了哪種解一元二次方程的方法；如果錯誤，錯誤的原因是什么？你是否從中體會到解一元二次方程的數學思想是什么？

（2）請你選擇一種你熟練的方法嘗試解一元二次方程．

由方程，得 因此，， 所以這個數是0或3	方程兩邊同時約去，得：所以這個數是3
	由方程，得 即．于是， 或．因此， 所以這個數是0或3．

Answer 1

【答案】（1）小穎和小明的解法正確；小亮的解法錯誤．小亮的錯誤是方程兩邊約去，不符合等式的性質3；轉化思想；（2），．

【解析】

（1）根據解一元二次方程的方法以及每種方法的理論依據去判斷即可；解一元二次方程的主要數學思想是降次，轉化為一元一次方程.

（2）選擇合適的方法解答即可，根據題目形式，最合適的方法是移項之后用因式分解法.

（1）小穎和小明的解法正確；小亮的解法錯誤．

小穎運用了公式法、小明運用了因式分解法．

小亮的錯誤是方程兩邊約去，不符合等式的性質3；

解一元二次方程的數學思想是轉化的思想．

（2），

，

或，

所以，．