Question

【題目】解方程：

（1）x2﹣8x+1＝0

（2）

（3）解不等式組:.

Answer 1

【答案】（1）x1＝4+，x2＝4﹣；（2）x=-2;(3) ﹣2＜x≤1．

【解析】

（1）把1移到等號的右邊，然后等號兩邊同時加上一次項一半的平方，再開方求解；

（2）根據去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數為1的步驟求出x的值，再把x的值代入原分式方程的公分母中進行檢驗；

（3）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解：（1）x2﹣8x+1＝0

x2﹣8x＝﹣1，

x2﹣8x+16＝﹣1+16，即（x﹣4）2＝15，

∴∴x﹣4＝±，

∴x1＝4+，x2＝4﹣；

（2）去分母得，x（x+3）﹣3＝x2﹣9，

去括號得，x2+3x﹣3＝x2﹣9，

移項、合并同類項得，3x＝﹣6，

系數化為1得，x＝﹣2，

經檢驗，x＝﹣2是原方程的根；

（3），

由①x≤1；

由②x＞﹣2；

∴原不等式組的解是﹣2＜x≤1．