【題目】如圖所示，在
中，
分別是
邊上的點，且
，則
______．
【答案】
【解析】
在△ABC中，根據等邊對等角得出∠B=∠C．在△BEP和△CFP中根據等邊對等角和三角形內角和定理，∠EPB=∠FPC，等量代換得到∠BEP=∠FPC，根據三角形外角的性質得出∠B=∠EPF=50°，然后即可三角形內角和定理即可求出∠A的度數．
∵在△ABC中，AB=AC，
∴∠B=∠C．
∵BE=BP，
∴∠BEP=∠EPB，
同理，∠FPC=∠PFC．
∵∠B+2∠EPB=∠C+2∠FPC=180°，
∴∠EPB=∠FPC，
∴∠BEP=∠FPC．
∵∠B+∠BEP=∠EPC=∠EPF+∠FPC，
∴∠B=∠EPF=50°，
∴∠A=180°－2∠B=180°－2×50°=80°．
故答案為：80．
世紀百通期末金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小穎、小明、小亮在解方程
時，解法各不相同，請你回答下列問題：
（1）簡要分析一下三位同學的解法是否正確．如果正確，他運用了哪種解一元二次方程的方法；如果錯誤，錯誤的原因是什么？你是否從中體會到解一元二次方程的數學思想是什么？
（2）請你選擇一種你熟練的方法嘗試解一元二次方程
．
由方程 因此 所以這個數是0或3 | 方程
|
即 或 所以這個數是0或3． |
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，點E是邊CD的中點，將△ADE沿AE折疊后得到△AFE．延長AF交邊BC于點G，則CG為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝10，E是AD的一點，且AE＝2，M是AB上一點，射線ME交CD的延長線于點F，EG⊥ME交BC于點G，連接MG，FG，FG交AD于點N．
（1）當點M為AB中點時，則DF＝ ，FG＝ ．（直接寫出答案）
（2）在整個運動過程中，
的值是否會變化，若不變，求出它的值；若變化，請說明理由．
（3）若△EGN為等腰三角形時，請求出所有滿足條件的AM的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
于
，連接
交
于點
,
．
（1）如圖1，求證:
；
（2）如圖2，
于點
，求證:
；
（3）如圖3，點
在
的延長線上，
于點
交
于點
，連接
,
交的延長線于點
，連接
，當
的面積為
時， 求
的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過D作DE⊥BC，垂足為E，連結OE，CD=
，∠ACB=30°．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）分別求AB，OE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店購買60件A商品和30件B商品共用了1080元，購買50件A商品和20件B商品共用了880元．
（1）A、B兩種商品的單價分別是多少元？
（2）已知該商店購買B商品的件數比購買A商品的件數的2倍少4件，如果需要購買A、B兩種商品的總件數不少于32件，且該商店購買的A、B兩種商品的總費用不超過296元，那么該商店有哪幾種購買方案？
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