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密蘇里州圣路易斯拱門是座雄偉壯觀的拋物線形的建筑物,是美國(guó)最高的獨(dú)自挺立的紀(jì)念碑,如圖.拱門的地面寬度為200米,兩側(cè)距地面高150米處各有一個(gè)觀光窗,兩窗的水平距離為100米,求拱門的最大高度.
解:解法一:如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系.--------------------------- 1分
此時(shí),拋物線與x軸的交點(diǎn)為
設(shè)這條拋物線的解析式為---------------------- 2分
∵ 拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)
可得  .
解得 ------------------------- 3分

即 拋物線的解析式為 .--------------------------- 4分
頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,200)
∴ 拱門的最大高度為米.-------------------------------------- 5分
解法二:如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系.-------------------------------- 1分
設(shè)這條拋物線的解析式為--------------------------------- 2分
設(shè)拱門的最大高度為米,則拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)
可得 
解得----------------------- 4分
∴ 拱門的最大高度為米.-------------------------------------- 5分解析:
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