Question

密蘇里州圣路易斯拱門(mén)是座雄偉壯觀的拋物線形的建筑物，是美國(guó)最高的獨(dú)自挺立的紀(jì)念碑，如圖．拱門(mén)的地面寬度為200米，兩側(cè)距地面高150米處各有一個(gè)觀光窗，兩窗的水平距離為100米，求拱門(mén)的最大高度．

Answer 1

解：解法一：如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系．--------------------------- 1分
此時(shí)，拋物線與x軸的交點(diǎn)為，．
設(shè)這條拋物線的解析式為．---------------------- 2分
∵ 拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，
可得  ．
解得 ． ------------------------- 3分
∴ ．
即 拋物線的解析式為 ．--------------------------- 4分
頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，200）
∴ 拱門(mén)的最大高度為米．-------------------------------------- 5分
解法二：如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系．-------------------------------- 1分
設(shè)這條拋物線的解析式為．--------------------------------- 2分
設(shè)拱門(mén)的最大高度為米，則拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)
可得 
解得．----------------------- 4分
∴ 拱門(mén)的最大高度為米．-------------------------------------- 5分

解析