Question

密蘇里州圣路易斯拱門是座雄偉壯觀的拋物線形的建筑物，是美國最高的獨自挺立的紀念碑，如圖．拱門的地面寬度為200米，兩側距地面高150米處各有一個觀光窗，兩窗的水平距離為100米，求拱門的最大高度．

        

 

 

Answer 1

解：解法一：如圖所示建立平面直角坐標系． --------------------------- 1分

此時，拋物線與x軸的交點為，．

設這條拋物線的解析式為．---------------------- 2分

∵ 拋物線經過點，

可得  ．

    解得 ． ------------------------- 3分

∴ ．

即 拋物線的解析式為 ．--------------------------- 4分

頂點坐標是（0，200）

∴ 拱門的最大高度為米． --------------------------------------5分

 

解法二：如圖所示建立平面直角坐標系． -------------------------------- 1分

設這條拋物線的解析式為．--------------------------------- 2分

設拱門的最大高度為米，則拋物線經過點

可得 

解得．----------------------- 4分

∴ 拱門的最大高度為米．-------------------------------------- 5分

 

解析:略