【題目】近年來，無人機航拍測量的應用越來越廣泛．如圖，無人機從A處觀測得某建筑物頂點O時俯角為30°，繼續水平前行10米到達B處，測得俯角為45°，已知無人機的水平飛行高度為45米，則這棟樓的高度是多少米？（結果保留根號）
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【題目】我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”. 如圖1，圖2，圖3中，
是
的中線，
，垂足為點
，像這樣的三角形均為“中垂三角形. 設
.
（1）如圖1，當
時，則
_________，
__________；
（2）如圖2，當
時，則_________，__________；
歸納證明
（3）請觀察（1）（2）中的計算結果，猜想
三者之間的關系，用等式表示出來，并利用圖3證明你發現的關系式；
拓展應用
（4）如圖4，在
中，
分別是
的中點，且
. 若
，
，求
的長.
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【題目】如圖，
是等邊三角形，
是等腰直角三角形，
，
于點
，連
分別交
，
于點
，
，過點
作
交
于點
，則下列結論：
①
；②
；③
；④
；⑤
.．其中正確結論的個數為（ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
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【題目】張阿姨到某水果店購買蘋果，老板用電子秤稱得重量為5千克．張阿姨懷疑重量不對，把蘋果放入自帶的重為0.6千克的水果籃中，要求放在電子秤上再稱一遍，稱得重量為5.75千克．老板客氣的說“除去籃子后重量5.15千克，老顧客了，多0.15千克就算了”，張阿姨高興的付了錢．則以下說法正確的是（ ）
A.張阿姨賺了，蘋果的實際質量為5.15 千克B.張阿姨不賺也不虧，蘋果的實際質量為5千克
C.張阿姨虧了，蘋果的實際質量為4.85千克D.張阿姨虧了，蘋果的實際質量為4千克
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【題目】若二次函數y＝ax2+bx﹣2的圖象與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B，且過點C (3，﹣2)．
（1）求二次函數表達式；
（2）若點P為拋物線上第一象限內的點，且S△PBA＝5，求點P的坐標；
（3）在AB下方的拋物線上是否存在點M，使∠ABO＝∠ABM？若存在，求出點M到y軸的距離；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A在拋物線y＝3x2－2x＋2上運動．過點A作AC⊥x軸于點C，以AC為對角線作矩形ABCD，連結BD，則對角線BD的最小值為_______．
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【題目】如圖，在
中，點
為
邊中點，動點
從點出發，沿著
的路徑以每秒1個單位長度的速度運動到
點，在此過程中線段
的長度
隨著運動時間
的函數關系如圖2所示，則
的長為( )
A.
B.
C.
D.
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