【題目】張阿姨到某水果店購買蘋果，老板用電子秤稱得重量為5千克．張阿姨懷疑重量不對，把蘋果放入自帶的重為0.6千克的水果籃中，要求放在電子秤上再稱一遍，稱得重量為5.75千克．老板客氣的說“除去籃子后重量5.15千克，老顧客了，多0.15千克就算了”，張阿姨高興的付了錢．則以下說法正確的是（ ）
A.張阿姨賺了，蘋果的實際質(zhì)量為5.15 千克B.張阿姨不賺也不虧，蘋果的實際質(zhì)量為5千克
C.張阿姨虧了，蘋果的實際質(zhì)量為4.85千克D.張阿姨虧了，蘋果的實際質(zhì)量為4千克
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校一課外活動小組為了了解學(xué)生最喜歡的球類運動況,隨機抽查了本校九年級的200名學(xué)生,調(diào)查的結(jié)果如圖所示，請根據(jù)該扇形統(tǒng)計圖解答以下問題：
(1)圖中
的值是________；
(2)被查的200名生中最喜歡球運動的學(xué)生有________人；
(3)若由3名最喜歡籃球運動的學(xué)生(記為
),1名最喜歡乒乓球運動的學(xué)生(記為
),1名最喜歡足球運動的學(xué)生(記為
)組隊外出參加一次聯(lián)誼活動．欲從中選出2人擔(dān)任組長(不分正副),列出所有可能情況,并求2人均是最喜歡籃球運動的學(xué)生的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將含有 30°角的直角三角板 OAB 如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，OB 在 x軸上，若 OA＝2，將三角板繞原點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 75°，則點 A 的對應(yīng)點 A′ 的坐標(biāo)為___________．
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【題目】袋中裝有除數(shù)字不同其它都相同的六個小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．
（1）從袋中摸出一個小球，求小球上數(shù)字小于3的概率；
（2）將標(biāo)有1，2，3數(shù)字的小球取出放入另外一個袋中，分別從兩袋中各摸出一個小球，
求數(shù)字之和為偶數(shù)的概率．（要求用列表法或畫樹狀圖求解）
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【題目】定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“準(zhǔn)菱形”．利用該定義完成以下各題：
(1) 理解
填空：如圖1，在四邊形ABCD中，若 （填一種情況），則四邊形ABCD是“準(zhǔn)菱形”；
（2）應(yīng)用
證明：對角線相等且互相平分的“準(zhǔn)菱形”是正方形；（請畫出圖形，寫出已知，求證并證明）
(3) 拓展
如圖2，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝1，將Rt△ABC沿∠ABC的平分線BP方向平移得到△DEF，連接AD，BF，若平移后的四邊形ABFD是“準(zhǔn)菱形”，求線段BE的長.
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【題目】某養(yǎng)殖戶長期承包一口魚糖養(yǎng)魚，每年養(yǎng)殖一批，從魚苗放入養(yǎng)到成品需要300天，魚糖承包費用每年5000元，他記錄了前幾年平均每天投入飼料量（單位：kg）與年底成品魚（達(dá)到一定規(guī)格可以銷售）產(chǎn)量之間的關(guān)系如下表：
平均每天投入飼料（kg） | 20 | 25 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 |
成品魚產(chǎn)量（kg） | 2800 | 3000 | 3200 | 3600 | 3900 | 4000 | 3900 | 3600 |
（1）請用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型描述平均每天投入飼料數(shù)量與成品魚產(chǎn)量之間的關(guān)系；
（2）如果今年的飼料價格為1．6元/kg，成品魚銷售價為20元/kg，魚苗費用4000元，假設(shè)養(yǎng)成的成品魚全部都能按此價格賣出．請建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型平均每天投入飼料多少千克時，該養(yǎng)殖戶當(dāng)年在該魚糖養(yǎng)殖這種魚獲得的利潤最多，最多利潤是多少元？（利潤＝銷售收入﹣飼料成本﹣魚糖承包費﹣魚苗成本）．
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【題目】近年來，無人機航拍測量的應(yīng)用越來越廣泛．如圖，無人機從A處觀測得某建筑物頂點O時俯角為30°，繼續(xù)水平前行10米到達(dá)B處，測得俯角為45°，已知無人機的水平飛行高度為45米，則這棟樓的高度是多少米？（結(jié)果保留根號）
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【題目】超市銷售某種兒童玩具，如果每件利潤為40元（市場管理部門規(guī)定，該種玩具每件利潤不能超過60元），每天可售出50件．根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價每增加2元，每天銷售量會減少1件．設(shè)銷售單價增加
元，每天售出
件．
（1）請寫出與之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)為多少時，超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元？
（3）設(shè)超市每天銷售這種玩具可獲利
元，當(dāng)為多少時最大，最大值是多少？
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【題目】已知點P是拋物線
上的任意一點，設(shè)點P到直線y＝﹣1的距離為d1，點P到點F（0，3）的距離為d2
（1）求拋物線的頂點坐標(biāo)和對稱軸；
（2）判斷d1，d2的大小關(guān)系并證明；
（3）若線段PF的延長線交拋物線于點Q，且線段PQ的長度是m，線段PQ的中點M到x軸的距離是n．直接寫出m與n關(guān)系式．
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