【題目】袋中裝有除數字不同其它都相同的六個小球，球上分別標有數字1，2，3，4，5，6．
（1）從袋中摸出一個小球，求小球上數字小于3的概率；
（2）將標有1，2，3數字的小球取出放入另外一個袋中，分別從兩袋中各摸出一個小球，
求數字之和為偶數的概率．（要求用列表法或畫樹狀圖求解）
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】
（1）先列出摸出一個小球的所有可能的結果，再找出小球上數字小于3的結果，然后利用概率公式求解即可；
（2）先用表格列出從兩袋中摸出小球的所有可能的結果，再計算兩個小球數字之和，從而得出數字之和為偶數的結果，然后利用概率公式計算即可．
（1）依題意，從袋中摸出一個小球的結果有6種，即
，它們每一種出現的可能性相等
其中，小球上數字小于3的結果有2種，即
故小球上數字小于3的概率為
；
（2）依題意，用列表法列出從兩袋中摸出小球的所有可能的結果如下：
4 | 5 | 6 | |
1 | （1,4） | （1,5） | （1,6） |
2 | （2,4） | （2,5） | （2,6） |
3 | （3,4） | （3,5） | （3,6） |
其中，數字之和為偶數的結果有4種，即
故兩個小球上數字之和為偶數的概率為
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx(a＜0）過點E(10,0)，矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點A在點B的左邊），點C，D在拋物線上．設A(t,0)，當t=2時，AD=4．
（1）求拋物線的函數表達式．
（2）當t為何值時，矩形ABCD的周長有最大值？最大值是多少？
（3）保持t=2時的矩形ABCD不動，向右平移拋物線．當平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交點G，H，且直線GH平分矩形的面積時，求拋物線平移的距離．
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【題目】如圖，在△ABC中，AC＝BC＝5，AB＝8，AB⊥x軸，垂足為A，反比例函數y＝
(x＞0)的圖象經過點C，交AB于點D．
(1)若OA＝AB，求k的值；
(2)若BC＝BD，連接OC，求△OAC的面積．
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【題目】如圖，在平面坐標系xOy中，點A的坐標為（1，0），點P的橫坐標為2，將點A繞點P旋轉，使它的對應點B恰好落在x軸上（不與A點重合）；再將點B繞點O逆時針旋轉90°得到點C．
（1）直接寫出點B和點C的坐標；
（2）求經過A，B，C三點的拋物線的表達式．
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【題目】如圖，
是等邊三角形，
是等腰直角三角形，
，
于點
，連
分別交
，
于點
，
，過點
作
交
于點
，則下列結論：
①
；②
；③
；④
；⑤
.．其中正確結論的個數為（ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
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【題目】如圖，直線y=2x+6與反比例函數y=
（k＞0）的圖象交于點A（1，m），與x軸交于點B，平行于x軸的直線y=n（0＜n＜6）交反比例函數的圖象于點M，交AB于點N，連接BM．
（1）求m的值和反比例函數的表達式；
（2）直線y=n沿y軸方向平移，當n為何值時，△BMN的面積最大？
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【題目】張阿姨到某水果店購買蘋果，老板用電子秤稱得重量為5千克．張阿姨懷疑重量不對，把蘋果放入自帶的重為0.6千克的水果籃中，要求放在電子秤上再稱一遍，稱得重量為5.75千克．老板客氣的說“除去籃子后重量5.15千克，老顧客了，多0.15千克就算了”，張阿姨高興的付了錢．則以下說法正確的是（ ）
A.張阿姨賺了，蘋果的實際質量為5.15 千克B.張阿姨不賺也不虧，蘋果的實際質量為5千克
C.張阿姨虧了，蘋果的實際質量為4.85千克D.張阿姨虧了，蘋果的實際質量為4千克
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【題目】若二次函數y＝ax2+bx﹣2的圖象與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B，且過點C (3，﹣2)．
（1）求二次函數表達式；
（2）若點P為拋物線上第一象限內的點，且S△PBA＝5，求點P的坐標；
（3）在AB下方的拋物線上是否存在點M，使∠ABO＝∠ABM？若存在，求出點M到y軸的距離；若不存在，請說明理由．
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【題目】為進一步發展基礎教育，自2014年以來，某縣加大了教育經費的投入，2014年該縣投入教育經費6000萬元。2016年投入教育經費8640萬元。假設該縣這兩年投入教育經費的年平均增長率相同。
（1）求這兩年該縣投入教育經費的年平均增長率；
（2）若該縣教育經費的投入還將保持相同的年平均增長率，請你預算2017年該縣投入教育經費多少萬元。
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